Flashcard FC118012
O que indica o desvio-padrão em relação à dispersão dos dados em um conjunto?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que indica o desvio-padrão em relação à dispersão dos dados em um conjunto?
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Resposta
O desvio-padrão indica o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da média, refletindo a dispersão dos dados.Por exemplo, considere duas séries de notas de alunos em dois testes:
Série X: 5, 6, 7, 8, 9
Série Y: 1, 5, 10, 15, 20
A média da Série X é 7, enquanto a série Y tem uma média de 10. Quando calculamos a variação dos dados em relação à média, a Série Y apresenta um desvio-padrão maior, indicando maior dispersão em relação à média, mesmo que a amplitude da Série X seja menor.
O desvio-padrão para a Série X é \( \sigma_X = \sqrt{\frac{(5-7)^2 + (6-7)^2 + (7-7)^2 + (8-7)^2 + (9-7)^2}{5}} = \sqrt{2} \approx 1,41 \) e para a Série Y é \( \sigma_Y = \sqrt{\frac{(1-10)^2 + (5-10)^2 + (10-10)^2 + (15-10)^2 + (20-10)^2}{5}} = \sqrt{50} \approx 7,07 \).
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Veja como foi cobrado:
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