O que é variância e como se calcula em um conjunto de dados (populacional)?

Variância é a medida média da dispersão dos valores em relação à média; para uma população: \( \sigma^2=\dfrac{\sum (x_i-\bar x)^2}{n}\).

Explicação:
Calcule a média \( \bar x\).
Obtenha os desvios \(x_i-\bar x\), eleve ao quadrado e some: \(\sum (x_i-\bar x)^2\).
Divida essa soma por \(n\) (tamanho da população) para obter \( \sigma^2\).

Exemplo: Dados: 4, 6, 9, 11
\(\bar x=\dfrac{4+6+9+11}{4}=\dfrac{30}{4}=7{,}5\)
Desvios: \(-3{,}5,\,-1{,}5,\,1{,}5,\,3{,}5\)
Quadrados: \(12{,}25,\,2{,}25,\,2{,}25,\,12{,}25\)
Soma dos quadrados: \(12{,}25+2{,}25+2{,}25+12{,}25=29\)
Variância populacional: \( \sigma^2=\dfrac{29}{4}=7{,}25\)