Flashcard FC118015
Qual é a relação entre a variância e a média no cálculo do desvio padrão?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a relação entre a variância e a média no cálculo do desvio padrão?
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Resposta
A variância é calculada como \(Var(X) = E(X^2) - E(X)^2\), onde \(E(X^2)\) é a esperança do quadrado da variável e \(E(X)\) é a média.Exemplo: Suponha que temos uma distribuição de salários de cinco funcionários de uma empresa: R$ 2000, R$ 2500, R$ 3000, R$ 3500, R$ 4000. Primeiro, calculamos a média \(E(X)\):\(E(X) = \frac{2000 + 2500 + 3000 + 3500 + 4000}{5} = R\$ 3000\) Agora, calculamos \(E(X^2)\):\(E(X^2) = \frac{2000^2 + 2500^2 + 3000^2 + 3500^2 + 4000^2}{5} = \frac{4000000 + 6250000 + 9000000 + 12250000 + 16000000}{5} = 10000000\)Agora, vamos encontrar a variância:\(Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = 10000000 - (3000)^2 = 10000000 - 9000000 = 1000000\)E, por fim, o desvio padrão será:\(DP(X) = \sqrt{Var(X)} = \sqrt{1000000} = 1000\)
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Veja como foi cobrado:
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