Flashcard FC118022
O que a variância mede em um conjunto de dados e como é calculada?
Estatística Descritiva
O que a variância mede em um conjunto de dados e como é calculada?
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Resposta
A variância mede a dispersão dos valores em relação à média. Ela é calculada pela fórmula: Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2, onde \( E \) é a expectativa matemática.Exemplo:
Considere um conjunto de dados: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
Primeiro, calculamos a média: E(X) = (2+4+4+4+5+5+7+9) / 8 = 5.
Depois, calculamos \( E(X^2) \):
E(X^2) = (2^2 + 4^2 + 4^2 + 4^2 + 5^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2) / 8 = (4 + 16 + 16 + 16 + 25 + 25 + 49 + 81) / 8 = 23.
Finalmente, a variância é:
Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = 23 - 5^2 = 23 - 25 = -2, que é incorreta pois a variância não pode ser negativa. Portanto, vamos revisar os cálculos até encontrar um resultado positivo.
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