Flashcard FC118023
Qual é a relação entre o coeficiente de variação e as variâncias de duas variáveis contínuas com médias iguais?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre o coeficiente de variação e as variâncias de duas variáveis contínuas com médias iguais?
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Resposta
O coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a média. Quando as médias das variáveis são iguais, se o coeficiente de variação de uma variável é o dobro da outra, sua variância será quatro vezes maior, não o dobro.Exemplo: Considere duas variáveis, X e Y, com médias iguais a 5. Se o coeficiente de variação de X for 0,6 e de Y for 0,3, temos:
\( CV_X = \frac{\sigma_X}{5} \) e \( CV_Y = \frac{\sigma_Y}{5} \)
Logo, \( \sigma_X = 0,6 \times 5 = 3 \) e \( \sigma_Y = 0,3 \times 5 = 1,5 \). Ao elevar ao quadrado para obter as variâncias, temos \( \sigma^2_X = 9 \) e \( \sigma^2_Y = 2,25 \). Portanto, \( 9 = 4 \times 2,25 \), mostrando que a variância de X é quatro vezes a de Y.
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