Flashcard FC118025
O que é o coeficiente de variação e como interpretá-lo em relação à média?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que é o coeficiente de variação e como interpretá-lo em relação à média?
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Resposta
É a razão entre o desvio padrão e a média (CV = σ/μ); mede a variabilidade relativa à média — valores maiores que 1 indicam alta dispersão relativa.Detalhe:
O CV quantifica a dispersão em termos da própria média: \(CV=\sigma/\mu\).
Para população: \( \mu=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i,\quad \sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-\mu)^2} \).
Exemplo:
Dados: 50, 55, 65, 80
\( \mu=\frac{50+55+65+80}{4}=62{,}5\)
Somatório dos quadrados: \((50-62{,}5)^2+(55-62{,}5)^2+(65-62{,}5)^2+(80-62{,}5)^2=525\)
\( \sigma=\sqrt{525/4}\approx11{,}46\)
\( CV=\sigma/\mu\approx11{,}46/62{,}5\approx0{,}183\) → baixo CV, ou seja, pouca variabilidade relativa à média.
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