Flashcard FC118027
Como se calcula o coeficiente de variação e o que ele indica sobre a dispersão relativa?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula o coeficiente de variação e o que ele indica sobre a dispersão relativa?
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Resposta
CV = σ / μ (amostral: CV = s / x̄) — indica a variabilidade relativa em relação à média (valor adimensional; maior CV = maior dispersão relativa).Explicação e exemplo:
O coeficiente de variação é calculado por \(CV=\dfrac{\sigma}{\mu}\) para desvio padrão populacional ou \(CV=\dfrac{s}{\bar{x}}\) para amostral.
Serve para comparar a dispersão entre séries com médias diferentes, pois é adimensional. Se \(CV>1\) significa que o desvio padrão é maior que a média.
Exemplo:
Dados: {4, 5, 6}
Media: \( \bar{x}=\dfrac{4+5+6}{3}=5 \)
Desvio padrão populacional: \( \sigma=\sqrt{\dfrac{(4-5)^2+(5-5)^2+(6-5)^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\approx0{,}8165 \)
Coeficiente de variação: \( CV=\dfrac{0{,}8165}{5}\approx0{,}1633\) (≈16,33%), indicando baixa variabilidade relativa.
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