Flashcard FC118033
Qual é a fórmula para calcular a variância da diferença entre duas variáveis aleatórias X e Y?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a fórmula para calcular a variância da diferença entre duas variáveis aleatórias X e Y?
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Resposta
A variância da diferença é dada pela fórmula:\( \text{Var}(X−Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y) - 2 \cdot \text{Cov}(X,Y) \).
Exemplo: Suponha que temos duas variáveis A e B com as seguintes propriedades: Var(A) = 9, Var(B) = 16 e Cov(A,B) = 6. Para calcular a variância da diferença A - B, substituímos os valores na fórmula:
\( \text{Var}(A−B) = \text{Var}(A) + \text{Var}(B) - 2 \cdot \text{Cov}(A,B) \)
\( \text{Var}(A−B) = 9 + 16 - 2 \cdot 6 \)
\( \text{Var}(A−B) = 25 - 12 = 13 \). Portanto, a variância da diferença A - B é igual a 13.
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