Flashcard FC118036
O que ocorre com o desvio padrão de uma variável aleatória quando multiplicamos essa variável por uma constante e subtraímos uma constante?
Estatística Descritiva
O que ocorre com o desvio padrão de uma variável aleatória quando multiplicamos essa variável por uma constante e subtraímos uma constante?
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Resposta
Quando multiplicamos uma variável aleatória por uma constante, o desvio padrão também é multiplicado pela magnitude dessa constante. A subtração ou adição de uma constante à variável não altera o desvio padrão.Exemplo: Seja uma variável aleatória X com desvio padrão DP(X) = 5. Se formos considerar uma nova variável Y, dada por Y = 3X + 4, aplicando as propriedades do desvio padrão temos:
DP(Y) = DP(3X + 4) = |3| DP(X) = 3 \times 5 = 15.
Assim, o desvio padrão da variável Y é 15.
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