Flashcard FC118042
O que indica a posição dos pontos (u_i,v_i) em relação à reta u=v quanto à assimetria da distribuição?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que indica a posição dos pontos (u_i,v_i) em relação à reta u=v quanto à assimetria da distribuição?
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Resposta
Acima de u=v = assimetria à direita; abaixo = assimetria à esquerda; sobre a reta = simetria.Explicação:
Para cada par, calcule \(u_i = x_{n+1+i}-m\) e \(v_i = m-x_{n+1-i}\).
Se a maioria dos pontos \((u_i,v_i)\) está acima da reta \(u=v\) então \(u_i>v_i\) e as observações acima da mediana estão mais afastadas → cauda à direita.
Se estiverem abaixo, ocorre o contrário → cauda à esquerda.
Exemplo:
Dados ordenados: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 12 (n=7, mediana \(m=4\)).
Calcule para \(i=1,2,3\):
\(u_1=x_5-m=5-4=1,\; v_1=m-x_3=4-3=1\) → sobre a reta
\(u_2=x_6-m=8-4=4,\; v_2=m-x_2=4-2=2\) → acima da reta
\(u_3=x_7-m=12-4=8,\; v_3=m-x_1=4-1=3\) → acima da reta
Como a maioria dos pontos está acima de \(u=v\), há assimetria à direita.
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Veja como foi cobrado:
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