Flashcard FC118043
Como a assimetria de uma distribuição (direita ou esquerda) afeta a relação entre a média e a mediana?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como a assimetria de uma distribuição (direita ou esquerda) afeta a relação entre a média e a mediana?
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Resposta
Assimetria à direita: média > mediana; assimetria à esquerda: média < mediana; simétrica: média ≈ mediana.Explicação:
Valores extremos na cauda puxam a média na direção da cauda, enquanto a mediana permanece mais resistente; por isso a média se desloca para o lado da assimetria.
exemplo:
Assimetria à direita: conjunto {2,3,3,4,5,20}
\( \bar{x}=\dfrac{2+3+3+4+5+20}{6}=\dfrac{37}{6}\approx6{,}17\)
mediana = \(\dfrac{3+4}{2}=3{,}5\) ⇒ \(\bar{x}> \text{mediana}\).
Assimetria à esquerda: conjunto {-10,1,2,3,4,5}
\( \bar{x}=\dfrac{-10+1+2+3+4+5}{6}=\dfrac{5}{6}\approx0{,}83\)
mediana = \(\dfrac{2+3}{2}=2{,}5\) ⇒ \(\bar{x}< \text{mediana}\).
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