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Flashcard FC118045

Como se caracteriza uma distribuição com assimetria positiva?

Estatística Descritiva

CEBRASPE (CESPE) · 2025

De acordo com o assunto Estatística: Coeficientes de Assimetria, responda:

Como se caracteriza uma distribuição com assimetria positiva?
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Resposta

Massas à esquerda e cauda alongada à direita ( \(g_1>0\) ).

Explicação:
A assimetria positiva ocorre quando a maior parte dos dados concentra-se em valores menores (à esquerda) e existem poucos valores muito maiores formando uma cauda à direita.
O coeficiente de assimetria amostral é dado por \(g_1=\dfrac{n}{(n-1)(n-2)}\sum\left(\dfrac{x_i-\bar{x}}{s}\right)^3\); para assimetria positiva as somas dos termos cúbicos são positivas, logo \(g_1>0\).

Exemplo:
Considere os valores {2, 3, 3, 4, 15}.
O desvio em relação à média (\(\bar{x}=5{,}4\)) gera termos cúbicos: \((-3{,}4)^3,\;(-2{,}4)^3,\;(-2{,}4)^3,\;(-1{,}4)^3,\;(9{,}6)^3\).
Como o último termo positivo domina, \(\sum (x_i-\bar{x})^3>0\), portanto \(g_1>0\) — há assimetria positiva (cauda à direita).


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