Flashcard FC118048
O que é o coeficiente quartílico de assimetria e como ele é interpretado?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
O que é o coeficiente quartílico de assimetria e como ele é interpretado?
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Resposta
O coeficiente quartílico de assimetria, também conhecido como coeficiente de Bowley, mede a assimetria de uma distribuição de dados. Um valor positivo indica que a distribuição é assimétrica para a direita, enquanto um valor negativo indica assimetria para a esquerda.Exemplo:Considere um conjunto de dados sobre a altura (em cm) de 10 pessoas: 150, 155, 160, 165, 170, 170, 175, 180, 190, 200. Os quartis são:
- \( Q1 = 160 \) (25% das alturas estão abaixo disso)
- \( Q2 = 170 \) (mediana)
- \( Q3 = 180 \) (75% das alturas estão abaixo disso)
Substituindo na fórmula do coeficiente quartílico de assimetria:
\( CAB = \frac{Q3 - 2Q2 + Q1}{Q3 - Q1} = \frac{180 - 2 \times 170 + 160}{180 - 160} = \frac{-10}{20} = -0,5 \)
Isso indica que a distribuição da altura é levemente assimétrica para a esquerda.
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