Flashcard FC118052
Como estimar o desvio padrão pela amplitude e usar isso para avaliar se um valor extremo é possivelmente um outlier?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como estimar o desvio padrão pela amplitude e usar isso para avaliar se um valor extremo é possivelmente um outlier?
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Resposta
Estimativa rápida: use \(s\approx\frac{\text{amplitude}}{4}\); se essa estimativa for muito menor que a distância do valor extremo ao centro, o valor tende a ser outlier.Explicação:
Um boxplot resume quartis e mostra outliers; uma regra prática para obter uma ordem de grandeza do desvio padrão é \(s\approx\frac{\text{amplitude}}{4}\).
Se a amplitude é grande por causa de um único valor extremo, esse valor pode inflar a amplitude; ao desprezá‑lo a amplitude e a estimativa de \(s\) diminuem, confirmando que o extremo é atípico.
Exemplo:
Dados com mínimo 15 e máximo 125 → amplitude = \(125-15=110\).
Estimativa: \(s\approx\frac{110}{4}=27{,}5\).
Assim, uma afirmação como "o desvio padrão é maior que 50" seria incorreta aqui. Se 15 for um outlier e for removido, a nova amplitude cai e \(s\) estimado fica ainda menor, reforçando que 15 era atípico.
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