Como os boxplots permitem comparar a distribuição de uma variável quantitativa entre categorias de uma variável qualitativa?

Resposta

Mostram por categoria a mediana, os quartis, o IQR, os whiskers e os outliers, permitindo comparar tendência central, dispersão e assimetria.

Explicação:
Um boxplot resume a distribuição por Q1, mediana e Q3; o IQR é dado por \(IQR = Q3 - Q1\).
Comparando boxplots lado a lado é possível ver qual categoria tem mediana maior (tendência central), qual tem caixa mais larga (maior dispersão) e onde há outliers ou assimetria (caixa deslocada em relação à mediana).

Exemplo:
Suponha notas de matemática em três métodos de ensino:
• Método A: Q1=68, mediana=75, Q3=82 → \(IQR_A=82-68=14\)
• Método B: Q1=78, mediana=82, Q3=88 → \(IQR_B=88-78=10\)
• Método C: Q1=60, mediana=68, Q3=74 → \(IQR_C=74-60=14\)
Interpretação: o Método B tem maior mediana (melhor tendência central) e menor IQR (menos dispersão); A e C têm mesma dispersão, mas C tem mediana mais baixa. Outliers apareceriam como pontos além dos whiskers, indicando valores extremos em cada grupo.