Flashcard FC118072
O que é o intervalo interquartil (IQR) e como é calculado no boxplot?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
O que é o intervalo interquartil (IQR) e como é calculado no boxplot?
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Resposta
O intervalo interquartil (IQR) é uma medida de dispersão que representa a diferença entre o terceiro quartil (\(Q_3\)) e o primeiro quartil (\(Q_1\)).O cálculo do IQR é feito pela fórmula: \( IQR = Q_3 - Q_1 \)Por exemplo, se temos um conjunto de dados com \(Q_1 = 2\) e \(Q_3 = 8\), o intervalo interquartil seria: \( IQR = 8 - 2 = 6 \)Isso significa que a variabilidade dos dados entre os 25% inferiores e os 25% superiores é de 6 unidades.
Exemplo: Suponha que a variável X represente as idades de um grupo de pessoas: 15, 22, 24, 27, 30, 31, 35, 45.
- Primeiramente, organizamos as idades em ordem crescente: 15, 22, 24, 27, 30, 31, 35, 45.
- Calculamos \(Q_1\) e \(Q_3\):
\( IQR = 30.5 - 23 = 7.5 \)
Portanto, o intervalo interquartil é 7.5, indicando a dispersão entre os 25% inferiores e superiores do conjunto de dados.
- Primeiramente, organizamos as idades em ordem crescente: 15, 22, 24, 27, 30, 31, 35, 45.
- Calculamos \(Q_1\) e \(Q_3\):
- \(Q_1\) (primeiro quartil) é a mediana dos primeiros 4 valores: (22 + 24) / 2 = 23
- \(Q_3\) (terceiro quartil) é a mediana dos últimos 4 valores: (30 + 31) / 2 = 30.5
\( IQR = 30.5 - 23 = 7.5 \)
Portanto, o intervalo interquartil é 7.5, indicando a dispersão entre os 25% inferiores e superiores do conjunto de dados.
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