O que a mediana representa numa distribuição e como ela é indicada num boxplot?

Indica o valor central que separa a metade inferior da metade superior; no boxplot aparece como a linha dentro da caixa.

Explicação:
A mediana é o ponto central dos dados ordenados: 50% dos valores estão abaixo e 50% acima.
No boxplot, a caixa vai de Q1 a Q3 (1.º e 3.º quartis) e a mediana aparece como a linha interna, portanto fica obrigatoriamente entre Q1 e Q3.

exemplo: dados = [10, 20, 30, 40] (ordenados).
A mediana é a média dos dois valores centrais: \( \tilde{X}=\dfrac{20+30}{2}=25 \).
No boxplot desses dados, Q1=15, Q3=35 e a linha da mediana estará em 25, entre Q1 e Q3.