Flashcard FC188901
Como calcular o número de empates em um torneio considerando a pontuação total distribuída entre os times?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2014
Como calcular o número de empates em um torneio considerando a pontuação total distribuída entre os times?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O número de empates pode ser determinado comparando a pontuação total possível se não houvesse empates com a pontuação real somada dos times.Para calcular os empates, primeiro determine o número total de jogos, que é a combinação dos times em pares: \( C_{n,2} \). Cada jogo pode distribuir no máximo 3 pontos (3 para vitória, 0 para derrota). Multiplique o número total de jogos por 3 para encontrar a pontuação total possível.
Depois, some as pontuações finais dos times. A diferença entre a pontuação total possível e a pontuação real indica os pontos "perdidos" por causa dos empates.
Cada empate distribui apenas 2 pontos (1 para cada time), ou seja, "perde" 1 ponto por comparação com uma vitória.
Assim, o número de empates = diferença de pontos / 1.
Exemplo:
Considere 4 times jogando entre si uma única vez.
O total de jogos é \( C_{4,2} = 6 \).
Se não houvesse empates, a pontuação total seria:
\(6 \times 3 = 18\) pontos.
Suponha que a soma das pontuações finais seja 16 pontos.
A diferença é \(18 - 16 = 2\) pontos.
Então, houve \(2 / 1 = 2\) empates nesse torneio.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187764
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em