Flashcard FC188916
Como calcular o número total de combinações quando há uma restrição de não repetição de cores entre dois grupos de objetos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como calcular o número total de combinações quando há uma restrição de não repetição de cores entre dois grupos de objetos?
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Resposta
Multiplica-se o total de opções de cada grupo e subtrai-se as combinações que violam a restrição.Para calcular o número de combinações possíveis quando existe a condição de que os objetos escolhidos não podem ter a mesma característica (como a cor), começamos multiplicando a quantidade de opções do primeiro grupo pelas opções do segundo grupo, assumindo que todas as combinações são possíveis.
Em seguida, identificamos e calculamos quantas combinações violam a restrição (por exemplo, quantas têm a mesma cor) e subtraímos esse valor do total.
Exemplo:
Suponha que temos 5 chapéus (2 vermelhos, 3 azuis) e 3 cachecóis (1 vermelho, 2 verdes). Queremos saber de quantas formas podemos escolher um chapéu e um cachecol para que as cores sejam diferentes.
Calculamos o total sem restrição:
\(5 \times 3 = 15\)
Agora, identificamos as combinações de mesma cor:
- Chapéus vermelhos (2) com cachecol vermelho (1): \(2 \times 1 = 2\)
- Chapéus azuis com cachecol verde (cores diferentes, não excluímos)
Somamos as combinações proibidas:
\(2\)
Subtraímos do total:
\(15 - 2 = 13\)
Portanto, existem 13 combinações possíveis em que os chapéus e cachecóis têm cores diferentes.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187779
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