Como calcular o número total de sequências possíveis quando há restrições de igualdade e diferença entre elementos numa sequência?

Resposta

Multiplicamos a quantidade de possibilidades em cada posição, respeitando as restrições dadas.

Exemplo:

Considere sequências de três letras escolhidas entre A, B, C, D, onde o primeiro e segundo elementos são iguais e o terceiro é diferente desses dois.

Possibilidades para o primeiro elemento: 4 (A, B, C, D)

Segundo elemento deve ser igual ao primeiro: 1 possibilidade

Terceiro elemento diferente do primeiro: 3 possibilidades (exclui o primeiro escolhido)

Número total de sequências: \(4 \times 1 \times 3 = 12\).

Assim, há 12 sequências possíveis sob essas condições.