Flashcard FC188920
Como calcular a quantidade de combinações para escolher um subconjunto de objetos em que exatamente um determinado número deles deve ter a mesma característica, utilizando combinaç
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como calcular a quantidade de combinações para escolher um subconjunto de objetos em que exatamente um determinado número deles deve ter a mesma característica, utilizando combinações simples?
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Resposta
Para calcular as combinações, escolhemos os objetos que satisfazem a característica exigida e depois completamos o total escolhendo os objetos restantes, usando a fórmula de combinações.Exemplo: Suponha que em uma caixa há 5 bolas vermelhas e 7 bolas azuis, e deseja-se escolher 6 bolas, sendo que exatamente 4 devem ser vermelhas.
Primeiro, escolhemos 4 bolas vermelhas entre as 5 disponíveis:
\( C_{5,4} = \frac{5!}{4!(5-4)!} = 5 \)
Depois, escolhemos as outras 2 bolas entre as 7 azuis restantes:
\( C_{7,2} = \frac{7!}{2!(7-2)!} = 21 \)
Assim, o total de maneiras é:
\( 5 \times 21 = 105 \) combinações possíveis.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187783
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