Flashcard FC188921
Como calcular a quantidade total de possibilidades para números formados por dígitos, quando um dos dígitos tem possibilidades restritas e os demais são livremente escolhidos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como calcular a quantidade total de possibilidades para números formados por dígitos, quando um dos dígitos tem possibilidades restritas e os demais são livremente escolhidos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Multiplicando as possibilidades de cada posição, considerando as restrições de cada dígito.Para calcular o total de números possíveis em uma sequência de dígitos, multiplica-se o número de opções para cada posição do número. Caso alguma posição tenha restrição (por exemplo, o primeiro dígito pode assumir apenas alguns valores), considera-se essa quantidade de opções para essa posição, e para as demais posições multiplica-se o número total de opções disponíveis para cada dígito.
Exemplo:
Suponha que um código tenha 6 dígitos, onde o primeiro dígito pode ser apenas entre 2 e 4 (ou seja, 3 possibilidades) e os demais dígitos podem ser de 0 até 9 (10 possibilidades cada). Então, o total de códigos possíveis será:
\(3 \times 10^{5} = 300.000\)
Aqui, multiplicamos as opções do primeiro dígito pelas possibilidades dos cinco dígitos seguintes.
Portanto, sempre use o Princípio Fundamental da Contagem:
\(\text{total} = \prod \text{(número de possibilidades por dígito)}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187784
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em