Flashcard FC188922
Como calcular o total de possibilidades para formar códigos, quando algumas posições têm dígitos iguais entre si e diferentes dos demais, utilizando o Princípio Fundamental da Cont
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como calcular o total de possibilidades para formar códigos, quando algumas posições têm dígitos iguais entre si e diferentes dos demais, utilizando o Princípio Fundamental da Contagem?
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Resposta
Multiplicando o número de possibilidades de cada posição, respeitando as restrições.Para calcular o total de códigos que atendem a determinadas condições, multiplicamos as possibilidades de cada dígito, considerando as restrições impostas.
Se alguns dígitos devem ser iguais entre si e diferentes dos demais, identificamos quantas opções temos para esses dígitos repetidos e quantas opções temos para os diferentes, sempre cuidando para não repetir os dígitos onde não é permitido.
Exemplo:
Considere formar códigos de 4 dígitos, onde os dois primeiros dígitos são iguais entre si e diferente dos dois últimos, que também são iguais entre si.
- Para o primeiro dígito (e o segundo, idêntico ao primeiro): temos 10 opções (0 a 9).
- Para o terceiro dígito (e o quarto, idêntico ao terceiro): devemos escolher um dígito diferente do primeiro grupo, então temos 9 opções.
O total de códigos possíveis é:
\( 10 \times 1 \times 9 \times 1 = 90 \)
Ou seja, 10 opções para os dois primeiros dígitos iguais e 9 para os dois últimos dígitos iguais e diferentes do primeiro grupo.
Esse cálculo aplica o Princípio Fundamental da Contagem respeitando as restrições de igualdade e diferença entre dígitos.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187785
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