Flashcard FC188929
Como calcular o número total de combinações possíveis quando temos uma palavra de comprimento \(n\) e cada posição pode assumir \(k\) valores diferentes?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como calcular o número total de combinações possíveis quando temos uma palavra de comprimento \(n\) e cada posição pode assumir \(k\) valores diferentes?
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Resposta
O número total de combinações é dado por \(k^n\).Uma palavra de comprimento \(n\) com \(k\) opções para cada posição pode formar \(k \times k \times \cdots \times k\) (total de \(n\) vezes), ou seja, \(k^n\) combinações possíveis.
Exemplo: Imagine um cadeado numérico com 4 dígitos, onde cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 4 (ou seja, 5 opções por dígito).
O total de combinações possíveis será:
\( 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 >\) Assim, o cadeado pode ter 625 combinações diferentes.
Isso exemplifica o princípio fundamental da contagem, que diz que, quando eventos independentes acontecem em sequência, o total de combinações é o produto das possibilidades de cada evento.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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