Flashcard FC188934
Como calcular o número de permutações de um conjunto de elementos quando há elementos repetidos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como calcular o número de permutações de um conjunto de elementos quando há elementos repetidos?
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Resposta
Calcule o número de permutações dividindo o fatorial do total de elementos pelo fatorial das repetições.Exemplo:
Considere as letras A, A, B e C. Quantas formas diferentes podemos formar com essas 4 letras?
Temos 4 elementos, sendo a letra A repetida 2 vezes.
A fórmula para permutação com repetição é:
\( P = \frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \cdots} \), onde:
- \( n \) = número total de elementos;
- \( p_i \) = quantidade de repetições do elemento i.
Aplicando: \( P = \frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12 \).
Portanto, podemos formar 12 sequências diferentes com as letras A, A, B e C.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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