Flashcard FC188935
Como calcular o total de possibilidades em uma situação que envolve símbolos com possibilidade de repetição em certas posições e proibição de repetição em outras, usando o Princípi
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como calcular o total de possibilidades em uma situação que envolve símbolos com possibilidade de repetição em certas posições e proibição de repetição em outras, usando o Princípio Fundamental da Contagem?
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Resposta
Multiplicando as possibilidades de cada etapa, respeitando as regras de repetição ou restrição em cada posição.O princípio fundamental da contagem diz que, para eventos sequenciais, o total de combinações é o produto das opções disponíveis em cada etapa.
Se em algumas posições a repetição é permitida, multiplicamos normalmente pelo número total de opções.
Se em outras propostas há restrição, como a não repetição, devemos subtrair as opções já utilizadas.
Exemplo:
Suponha que queremos formar códigos de 4 caracteres. Os dois primeiros são letras de um conjunto com 5 letras, com repetição permitida. Os dois últimos são dígitos de um conjunto {0,1,2}, sem repetição.
Para os dois primeiros: \(5 \times 5 = 25\) possibilidades (repetição permitida).
Para os dois últimos: o primeiro dígito pode ser qualquer um dos 3 números, e o segundo apenas os 2 restantes, pois não pode repetir.
Assim: \(3 \times 2 = 6\) opções.
Total geral: \(25 \times 6 = 150\) códigos possíveis.
Esse cálculo é o resultado da aplicação do Princípio Fundamental da Contagem, considerando as regras de repetição específicas para cada posição.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187798
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