Flashcard FC188939
Como calcular a quantidade de números n algarismos que satisfazem condições de restrição de dígitos (paridade e não repetição) utilizando o Princípio Fundamental da Contagem?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como calcular a quantidade de números n algarismos que satisfazem condições de restrição de dígitos (paridade e não repetição) utilizando o Princípio Fundamental da Contagem?
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Resposta
Multiplicando o número de opções possíveis para cada posição, respeitando as restrições.Explicação:
Para determinar quantas sequências ou números possuem determinadas características, analisamos cada posição separadamente, contando as possibilidades válidas considerando as restrições impostas (como dígitos pares ou exclusão de dígitos repetidos).
Em seguida, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem, multiplicando a quantidade de opções disponíveis para cada posição.
Exemplo:
Considere formar números de 2 algarismos, onde o último dígito é ímpar e os dígitos não podem ser repetidos.
- Algarismos ímpares disponíveis para a unidade: 1, 3, 5, 7, 9 → 5 opções.
- Algarismo da dezena: pode ser qualquer dígito de 1 a 9, exceto o escolhido para a unidade → 8 opções.
Logo, o total de números é:
\(\displaystyle 8 \times 5 = 40 \) números.
Assim, segmentar as posições e multiplicar as possibilidades válidas resulta na contagem correta.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187802
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