Flashcard FC188944
Como se calcula o número total de combinações possíveis ao escolher k elementos diferentes de um conjunto com n elementos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula o número total de combinações possíveis ao escolher k elementos diferentes de um conjunto com n elementos?
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Resposta
Utiliza-se a fórmula da combinação:\( C_{n,k} = \dfrac{n!}{k!(n-k)!} \)
Exemplo:
Suponha que uma equipe tenha 7 jogadores e deseje formar grupos de 3 jogadores para participar de um treino. O número de grupos possíveis é calculado por:
\( C_{7,3} = \dfrac{7!}{3! (7-3)!} = \dfrac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{3 \times 2 \times 1 \times 4!} = \dfrac{210}{6} = 35 \) grupos diferentes.
Ou seja, é possível formar 35 grupos diferentes de 3 jogadores.
Assim, para determinar quantas combinações únicas podem ser feitas ao escolher elementos de um conjunto, utilizamos essa fórmula que considera apenas a seleção, sem importar a ordem dos elementos.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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