Flashcard FC188948
Como calcular o número total de maneiras de colorir uma sequência de elementos, usando um conjunto limitado de cores, quando duas cores iguais não podem ser usadas em elementos con
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2011
Como calcular o número total de maneiras de colorir uma sequência de elementos, usando um conjunto limitado de cores, quando duas cores iguais não podem ser usadas em elementos consecutivos?
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Resposta
Para o primeiro elemento, escolha qualquer cor disponível.Para cada elemento subsequente, escolha uma cor diferente da cor do elemento anterior.
O total é o produto dessas possibilidades.
Exemplo: Considere que você deseja pintar quatro bandeiras em linha, utilizando 4 cores, e que cores iguais não podem estar em bandeiras adjacentes.
- Para a primeira bandeira, há 4 possibilidades.
- Para cada uma das demais três bandeiras, há 3 possibilidades (todas as cores, exceto a cor imediatamente anterior).
Assim, o total de maneiras é calculado por:
\[4 \times 3 \times 3 \times 3 = 4 \times 3^3 = 4 \times 27 = 108\] Logo, existem 108 formas de pintar as quatro bandeiras respeitando as restrições.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187811
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