Flashcard FC188950
Como calcular o número total de combinações para montar um conjunto de escolhas em que se deve selecionar exatamente um elemento de um grupo com itens "difíceis" e complementar com
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2011
Como calcular o número total de combinações para montar um conjunto de escolhas em que se deve selecionar exatamente um elemento de um grupo com itens "difíceis" e complementar com itens "fáceis" usando combinações?
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Resposta
Multiplicamos as possibilidades de escolher 1 item difícil pelo número de combinações possíveis de itens fáceis.Explicação:
Quando uma seleção envolve escolher exatamente um item de um subconjunto específico (por exemplo, um item difícil) e depois completar o restante do grupo com itens de outro subconjunto (itens fáceis), utilizamos o produto entre:
- o número de maneiras de escolher o item difícil (normalmente uma escolha simples), e
- o número de combinações possíveis para escolher o restante dos itens fáceis.
Por exemplo, suponha que você queira formar uma equipe com 1 líder e 2 membros auxiliares.
Há 4 candidatos para líder (escolha simples) e 10 candidatos para membros auxiliares.
Queremos quantos grupos podem ser formados com exatamente 1 líder e 2 membros.
O cálculo será:
\(4 \times C_{10,2}\)
Onde \(C_{10,2}\) é o número de maneiras de escolher 2 membros dentre 10.
Assim, o total de grupos possíveis é:
\(4 \times \frac{10!}{2!(10-2)!} = 4 \times 45 = 180\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187813
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