Flashcard FC188960
Como calcular o número total de jogos em um grupo onde cada equipe joga uma única vez contra todas as outras equipes do mesmo grupo?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o número total de jogos em um grupo onde cada equipe joga uma única vez contra todas as outras equipes do mesmo grupo?
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Resposta
Para calcular o número total de jogos em um grupo, devemos determinar quantos pares distintos de equipes podem ser formados, pois cada jogo envolve duas equipes.O número de jogos é dado pela combinação de n equipes tomadas 2 a 2:
\( C_{n,2} = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2} \)
Exemplo:
Considere um grupo com 6 equipes. Para saber quantos jogos serão realizados se cada equipe enfrentar as outras uma única vez, calculamos:
\( C_{6,2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15 \)
Assim, serão disputados 15 jogos nesse grupo.
Isso ocorre porque cada jogo é formado por um par único de equipes, e a combinação calcula exatamente isso: o número de pares possíveis.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187825
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