Flashcard FC188963
Como calcular o número de maneiras diferentes de escolher cores para grupos de objetos com restrições de cores usando combinações?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o número de maneiras diferentes de escolher cores para grupos de objetos com restrições de cores usando combinações?
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Resposta
Utiliza-se o princípio da contagem considerando as restrições e aplica-se combinações para selecionar cores distintas.Para calcular o número de formas de escolher cores para grupos de objetos, deve-se primeiro identificar as restrições, como repetição ou exclusão de cores, e depois usar combinações para selecionar as cores distintas quando a ordem não importa.
Por exemplo, se temos 3 opções para um grupo A e precisamos escolher 2 cores distintas para um grupo B, sem repetir a cor de A em B, aplicamos:
Exemplo:
Disponíveis: Grupo A: cores vermelho, amarelo e azul
Grupo B: cores vermelho, verde, azul, branco
Se escolhemos para o grupo A a cor vermelha (1 modo), no grupo B temos que escolher 2 cores distintas entre as restantes (verde, azul, branco), logo:
\( C_{3,2} = \frac{3!}{2! \cdot (3-2)!} = 3 \) modos
Número total de modos = \(1 \times 3 = 3\) modos.
Assim, combinamos o princípio fundamental da contagem com combinações para respeitar as restrições e contar as possibilidades corretamente.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187828
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