Flashcard FC188967
Como calcular a quantidade de números naturais de n dígitos que possuem todos os dígitos distintos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2010
Como calcular a quantidade de números naturais de n dígitos que possuem todos os dígitos distintos?
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Resposta
Para calcular números de n dígitos com todos os dígitos distintos, usa-se a contagem considerando que o primeiro dígito não pode ser zero e os dígitos seguintes são escolhidos sem repetição.Exemplo: Considere números naturais de 4 dígitos com dígitos distintos.
- Para o 1º dígito: 9 possibilidades (1 a 9).
- Para o 2º dígito: 9 possibilidades (0 a 9, exceto o escolhido no 1º).
- Para o 3º dígito: 8 possibilidades.
- Para o 4º dígito: 7 possibilidades.
Total de números com dígitos distintos:
\(9 \times 9 \times 8 \times 7 = 4536\)
Assim, o princípio fundamental da contagem aplicado com restrição de dígitos distintos permite determinar essa quantidade.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187832
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