Flashcard FC188969
Como calcular o número de maneiras de alocar elementos distintos, quando um deles possui restrição de escolha, usando o Princípio Fundamental da Contagem?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o número de maneiras de alocar elementos distintos, quando um deles possui restrição de escolha, usando o Princípio Fundamental da Contagem?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Multiplicando as opções disponíveis de cada etapa, considerando as restrições.Explicação:
Para calcular o total de maneiras de alocar elementos distintos com restrições, começamos determinando as opções possíveis para o elemento com restrição.
Depois, para cada escolha desse elemento, contamos as opções disponíveis para os demais elementos, que normalmente diminuem conforme alocamos.
Por fim, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem multiplicando as opções de todas as etapas.
Exemplo:
Suponha que temos 4 funcionários F1, F2, F3, F4 para serem designados em três tarefas T1, T2 e T3.
Porém, o funcionário F1 só pode realizar a tarefa T3.
Quantas maneiras de atribuir um funcionário para cada tarefa existem?
Opções para T3 (F1 ou outros):
F1 só pode ir para T3 → 1 opção para F1 em T3
Para T1 e T2, podem ser qualquer funcionário diferente do que já está designado.
Então:
- Para T3: 1 opção (F1)
- Para T1: 3 opções (F2, F3, F4)
- Para T2: 2 opções (dos restantes)
Total de maneiras = \(1 \times 3 \times 2 = 6\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187834
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em