Flashcard FC188971
Como calcular o número total de arranjos quando um grupo de elementos deve permanecer juntos como um bloco?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o número total de arranjos quando um grupo de elementos deve permanecer juntos como um bloco?
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Resposta
Multiplica-se o número de maneiras de arranjar os elementos dentro do bloco pelo número de maneiras de arranjar o bloco junto com os demais elementos.Por exemplo, suponha que queremos formar sequências com as letras C, A, S e os números 1, 2, onde as letras C, A, S devem permanecer juntas (como um bloco).
Temos:
1. Arranjo das letras dentro do bloco:
\( 3! = 6 \, \text{maneiras} \)
2. O bloco de letras + os 2 números = 3 elementos para arranjar:
\( 3! = 6 \, \text{maneiras} \)
3. Total de arranjos:
\( 6 \times 6 = 36 \, \text{arranjos} \)
Exemplo prático:
Imagine que você quer criar uma senha com as letras C, A, S que devem ficar juntas, e mais os algarismos 1 e 2. Primeiro, organizamos as letras juntas, que podem ser permutadas de 6 formas. Em seguida, consideramos o conjunto como um bloco junto com os números, totalizando 3 elementos, que podem ser dispostos em 6 formas. Multiplicando os dois resultados, temos 36 senhas possíveis.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187836
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