Flashcard FC188974
Como aplicar o Princípio Fundamental da Contagem para calcular o total de possibilidades quando há restrições sobre o uso de certas opções em trajetos de ida e volta?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2010
Como aplicar o Princípio Fundamental da Contagem para calcular o total de possibilidades quando há restrições sobre o uso de certas opções em trajetos de ida e volta?
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Resposta
Multiplicando o número de opções válidas para a ida pelo número de opções válidas para a volta, respeitando as restrições impostas.Para resolver problemas com restrições em trajetos de ida e volta, devemos separar as situações possíveis que atendem às condições e calcular as combinações para cada caso usando o Princípio Fundamental da Contagem.
Depois, somamos todas as possibilidades válidas para obter o total final.
Exemplo: Suponha que uma pessoa precisa escolher um trajeto para ir e voltar entre as cidades X e Y.
Existem:
- 4 estradas, das quais 1 é paga, para ir de X a Y;
- 3 estradas, dentre as quais 1 é paga, para voltar de Y a X.
A pessoa pode pagar pedágio no máximo uma vez durante a viagem de ida e volta.
Então, dividimos em três casos:
1) Ir e voltar sem pedágio: escolher estradas sem pedágio na ida e na volta.
Número de formas: \(3 \times 2 = 6\)
2) Ir pagando pedágio e voltar sem pagar:
Número de formas: \(1 \times 2 = 2\)
3) Ir sem pagar pedágio e voltar pagando:
Número de formas: \(3 \times 1 = 3\)
Total de maneiras = \(6 + 2 + 3 = 11\).
Assim, o Princípio Fundamental da Contagem permite somar as possibilidades de cada caso para obter o total válido.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187839
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