Flashcard FC188976
Como calcular o número de combinações entre dois conjuntos diferentes quando há restrição de que os elementos combinados não podem ter a mesma característica (cor)?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o número de combinações entre dois conjuntos diferentes quando há restrição de que os elementos combinados não podem ter a mesma característica (cor)?
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Resposta
Subtrai-se do total de combinações possíveis o número de combinações inválidas em que os elementos compartilham a mesma característica.Essa técnica consiste em primeiro calcular o total de combinações possíveis entre os dois conjuntos, geralmente pela multiplicação do número de elementos de cada conjunto.
Depois, identifica-se as combinações proibidas (neste caso, elementos que possuem a mesma característica, como a mesma cor) e subtrai-se essa quantidade do total, obtendo assim o número de combinações válidas.
Exemplo:
Considere que há 4 chapéus de cores (vermelho, verde, amarelo e azul) e 3 pares de sapatos de cores (vermelho, preto e branco). Desejamos formar um conjunto de chapéu e sapato com cores diferentes.
Total de combinações possíveis: \(4 \times 3 = 12\)
Combinações com a mesma cor: vermelho (chapéu) com vermelho (sapato) = 1
Logo, combinações válidas:
\(12 - 1 = 11\)
Portanto, existem 11 maneiras de escolher um chapéu e um par de sapatos com cores diferentes.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187841
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