Flashcard FC188979
Como calcular o número de combinações possíveis ao escolher um subconjunto fixo contendo um elemento obrigatório entre várias opções?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2010
Como calcular o número de combinações possíveis ao escolher um subconjunto fixo contendo um elemento obrigatório entre várias opções?
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Resposta
Para calcular o número de combinações com um elemento obrigatório, escolhemos esse elemento fixo e combinamos os demais elementos disponíveis nas posições restantes.Exemplo: Suponha que temos 6 tipos de frutas: maçã, banana, laranja, uva, pera e morango. Queremos formar cestas com 3 frutas, mas a maçã deve estar sempre presente.
Como já escolhemos a maçã, precisamos escolher os outros 2 tipos entre as 5 restantes.
O número de combinações possíveis é dado por:
\( C_{5,2} = \frac{5!}{2! \times (5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \)
Portanto, existem 10 maneiras de montar a cesta com 3 frutas incluindo sempre a maçã.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187844
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