Flashcard FC188987
Como determinar o número de dígitos de um número na base 2 sem convertê-lo completamente para binário?
Sistemas de Numeração (Decimal, Binário, Hexadecimal, Octal, Romano, Conversão entre Sistemas)
CESGRANRIO · 2010
Como determinar o número de dígitos de um número na base 2 sem convertê-lo completamente para binário?
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Resposta
Para determinar o número de dígitos (bits) de um número n na base 2, utiliza-se o cálculo:Número de dígitos = \(\lfloor \log_2(n) \rfloor + 1\).
Exemplo:
Considere o número 50 no sistema decimal. Para descobrir quantos dígitos ele terá em base 2:
Calcule \(\log_2(50)\):
\[ \log_2(50) \approx 5,64 \]
Agora, aplique a fórmula:
\[ \lfloor 5,64 \rfloor + 1 = 5 + 1 = 6 \]
Portanto, o número 50 na base 2 possui 6 dígitos.
Convertendo de fato, temos:
\(50_{10} = 110010_2\) que tem exatamente 6 dígitos.
Esse método evita a conversão completa e fornece rapidamente a quantidade de dígitos na base binária para qualquer número decimal.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187852
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