Como calcular o desconto necessário para retornar ao valor original após um aumento percentual aplicado sobre um preço já alterado?

Resposta

Calcule o percentual que o preço final representa do original e subtraia de 100% para encontrar o desconto necessário.

Para encontrar o desconto necessário para que um preço reajustado volte ao valor original, devemos determinar qual percentual o novo preço representa comparado ao preço inicial. Depois, o desconto será o complemento para 100%.

Exemplo: Suponha que um produto inicialmente custa R$ 200, sofre um aumento de 25% e depois um desconto precisa ser aplicado para voltar ao preço original.

1. Calcule o preço após o aumento:
\( 200 + 0{,}25 \times 200 = 200 + 50 = 250 \)

2. Determine qual percentual R$200 representa em relação a R$250 usando regra de três:
\(250 \rightarrow 100\%\)
\(200 \rightarrow x\%\)

Multiplicando: \(250 \cdot x = 200 \cdot 100\)
\(x = \frac{20000}{250} = 80\%\)

3. O desconto necessário para retornar ao preço original é:
\(100\% - 80\% = 20\%\)

Portanto, um desconto de 20% sobre R$250 deixa o preço em R$200, retornando ao valor inicial.