Como calcular a porcentagem total de ocorrências que pertencem a duas ou mais categorias em grupos com quantidades diferentes?

Resposta

Multiplicando a porcentagem de cada categoria pela quantidade total do grupo para obter a quantidade de ocorrências e somando essas quantidades para os grupos desejados, depois dividindo pelo total geral para encontrar a porcentagem final.

Por exemplo, imagine que uma escola tenha três turmas com diferentes números de alunos e queremos calcular a porcentagem total de alunos que foram aprovados ou estão em recuperação.

Suponha os dados:

• Turma X: 30% aprovados, 10% em recuperação, 60 alunos.
• Turma Y: 50% aprovados, 20% em recuperação, 80 alunos.
• Turma Z: 40% aprovados, 30% em recuperação, 60 alunos.

Primeiro, somamos as porcentagens que interessam em cada turma:

• Turma X: \(30\% + 10\% = 40\%\)
• Turma Y: \(50\% + 20\% = 70\%\)
• Turma Z: \(40\% + 30\% = 70\%\)

Depois, calculamos a quantidade de alunos em cada situação por turma:

• Turma X: \(0,4 \times 60 = 24\) alunos
• Turma Y: \(0,7 \times 80 = 56\) alunos
• Turma Z: \(0,7 \times 60 = 42\) alunos

Somamos as quantidades:

\(24 + 56 + 42 = 122\) alunos

Calculamos o total de alunos:

\(60 + 80 + 60 = 200\) alunos

Finalmente, a porcentagem total dos alunos aprovados ou em recuperação:

\(\frac{122}{200} = 0,61 = 61\%\)

Assim, 61% dos alunos estão aprovados ou em recuperação.