Como calcular a redução percentual acumulada após várias reduções sucessivas aplicadas a um valor inicial?

Resposta

Multiplicando sucessivamente os fatores de desconto e comparando o valor final com o inicial.

Quando temos várias reduções sucessivas, cada redução é representada por um fator multiplicativo \( (1 - \text{taxa de redução}) \). Para encontrar a redução total acumulada, multiplicamos esses fatores para encontrar o valor final em relação ao inicial.

A redução percentual acumulada é dada por:

\( \text{Redução acumulada} = 1 - (\text{produto dos fatores de redução}) \)

Por exemplo, suponha que o preço de um produto sofreu duas reduções sucessivas, uma de 15% e outra de 25%. Então:

Primeiro fator: \( 1 - 0{,}15 = 0{,}85 \)
Segundo fator: \( 1 - 0{,}25 = 0{,}75 \)

O valor final é \( 0{,}85 \times 0{,}75 = 0{,}6375 \) do valor inicial.
Portanto, a redução acumulada é:

\( 1 - 0{,}6375 = 0{,}3625 = 36{,}25\% \)

Ou seja, o preço caiu 36,25% ao todo após as duas reduções.