Como calcular o volume adicionado de um líquido para alterar a porcentagem de um componente em uma mistura?

Resposta

Multiplique a porcentagem inicial pelo volume inicial para encontrar o volume do componente. Depois, iguale esse volume ao produto da nova porcentagem pelo novo volume total (volume inicial + volume adicionado) e resolva a equação para encontrar o volume adicionado.

Exemplo prático diferente:

Um recipiente contém 2.000 litros de uma solução com 30% de suco. Queremos adicionar água até que essa concentração seja reduzida para 20%.

Primeiro, calculamos o volume de suco:

\(0,30 \times 2.000 = 600 \text{ litros de suco}\)

Chamando o volume de água adicionado de \(x\), a nova concentração deve satisfazer:

\(600 = 0,20 \times (2.000 + x)\)

Resolvendo:

\(600 = 400 + 0,20x\)

\(600 - 400 = 0,20x\)

\(200 = 0,20x\)

\(x = \frac{200}{0,20} = 1.000\)

Então, é necessário adicionar 1.000 litros de água para reduzir a concentração do suco para 20%.