Como calcular o desconto único necessário para retornar ao preço original após múltiplos aumentos percentuais compostos?

Resposta

Para encontrar o desconto único, deve-se calcular o preço final após os aumentos e comparar com o preço original, usando a fórmula do desconto:

Desconto (%) = 100% - (Preço original / Preço final) × 100%

Exemplo:

Suponha que um produto custa R$ 150,00 e sofreu dois aumentos consecutivos de 5% cada. Primeiro, calculamos o preço após dois aumentos compostos:

\( P_{\text{final}} = 150 \times 1{,}05 \times 1{,}05 = 150 \times 1{,}1025 = R\$ 165{,}38 \)

Agora, para voltar ao preço original (R$ 150,00), calculamos o desconto necessário:

\( \frac{150}{165{,}38} \approx 0{,}907 \rightarrow 90{,}7\% \)

Desconto:

\( 100\% - 90{,}7\% = 9{,}3\% \)

Portanto, um desconto único de aproximadamente 9,3% sobre R$ 165,38 é necessário para retornar ao preço original.