Como se forma uma equação para calcular a quantia aplicada em duas partes com rendimentos percentuais diferentes?

Resposta

Para formar a equação, representa-se uma das quantias como uma variável e a outra como o total menos essa variável.
Depois, multiplica-se cada quantia pelo respectivo rendimento percentual e soma-se os resultados para igualar ao rendimento total.

Exemplo:

Imagine que um capital de R$ 50.000,00 é dividido em duas aplicações: uma com rendimento de 4% ao ano e outra com rendimento de 6% ao ano.
Se o rendimento total desejado é R$ 2.600,00, representamos a parte investida a 4% por X e a parte investida a 6% por 50.000 - X.

Montamos a equação para o rendimento total:

\( 0,04X + 0,06(50.000 - X) = 2.600 \)

Resolvendo:

\( 0,04X + 3.000 - 0,06X = 2.600 \)

\(-0,02X = 2.600 - 3.000\)

\(-0,02X = -400\)

\( X = \frac{-400}{-0,02} = 20.000 \)

Assim, a quantia aplicada com 4% foi R$ 20.000,00.