Como calcular o valor restante após uma ou mais porcentagens serem aplicadas sucessivamente sobre um valor inicial?

Resposta

Multiplicando o valor inicial pelos complementos (100% - porcentagem gasta) em cada etapa.

Quando aplicamos porcentagens sucessivas de gasto ou desconto, multiplicamos o valor inicial pelos fatores decimais correspondentes à parte restante após cada gasto.

Por exemplo, se em duas etapas sucessivas se gastam 15% e 30%, o valor final restante é dado por:

\( (1 - 0,15) \times (1 - 0,30) = 0,85 \times 0,70 = 0,595 \)

Ou seja, sobra 59,5% do valor inicial.

Exemplo prático:

Uma pessoa tem R$ 200,00. No primeiro dia, ela gasta 15% desse valor. No segundo dia, ela gasta 30% do que restou.

Cálculo:

Após o primeiro gasto: \( 200 \times 0,85 = 170 \)

Após o segundo gasto: \( 170 \times 0,70 = 119 \)

Portanto, após as duas despesas, sobra R$ 119,00 da quantia inicial.