Como se calcula a nova porcentagem de um gasto em relação à renda, quando ambos sofrem aumentos percentuais diferentes?

Resposta

Multiplica-se o valor inicial do gasto pelo seu aumento percentual e a renda inicial pelo seu aumento percentual.
Depois, divide-se o novo valor do gasto pela nova renda para encontrar a nova porcentagem.

Exemplo:

Suponha que uma pessoa gastava 40% da sua renda de R$ 2.000,00 com transporte, ou seja:

\( 0,4 \times 2.000 = 800 \)

Se o gasto com transporte aumenta 5%, o novo gasto será:

\( 800 \times 1,05 = 840 \)

E se a renda aumenta 8%, a nova renda será:

\( 2.000 \times 1,08 = 2.160 \)

Para encontrar a nova porcentagem do gasto em relação à renda, divide-se o novo gasto pela nova renda:

\( \frac{840}{2160} \approx 0,3889 \)

Convertendo para porcentagem:

\( 0,3889 \times 100 \approx 39\% \)

Portanto, o gasto passou a representar aproximadamente 39% da renda.