Como calcular o preço marcado na tabela de um produto para garantir um lucro percentual após conceder um desconto sobre esse preço?

Resposta

Para calcular o preço marcado, deve-se relacionar o preço de custo acrescido do lucro desejado com o preço final após o desconto aplicado na tabela.

Ou seja, se o preço de custo é \(C\), o lucro desejado é \(L\%\) sobre o custo e o desconto dado sobre o preço marcado é \(D\%\), então:

Preço de venda após desconto = \( \text{Preço marcado} \times (1 - D) \)

E o lucro em valor deverá ser: \( C \times L \)

Igualando:

\( \text{Preço marcado} \times (1 - D) = C + C \times L = C (1 + L) \)

Logo,

\( \text{Preço marcado} = \frac{C(1 + L)}{1 - D} \)

Exemplo:

Um produto tem preço de custo de R$ 80,00.

Quer-se um lucro de 25% sobre o custo.

Será concedido desconto de 10% sobre o preço marcado.

Calculando o preço marcado:

\( C = 80 \)

\( L = 0,25 \)

\( D = 0,10 \)

\( \text{Preço marcado} = \frac{80 \times (1 + 0,25)}{1 - 0,10} = \frac{80 \times 1,25}{0,90} = \frac{100}{0,90} \approx 111,11 \) reais.

Portanto, ao marcar o preço em R$ 111,11, depois do desconto de 10%, o preço de venda será aproximadamente R$ 100, que garante um lucro de 25% sobre o custo inicial.