Como se calcula o crescimento acumulado em porcentagem ao longo de vários períodos utilizando juros compostos?

Resposta

O crescimento acumulado é calculado aplicando a fórmula dos juros compostos: \( (1 + i)^n - 1 \), onde i é a taxa por período e n é o número de períodos.

Para entender melhor, imagine uma população de animais que cresce 5% ao ano durante 3 anos. O crescimento total acumulado não é simplesmente 5% × 3 = 15%, pois o crescimento de cada ano incide sobre o valor já aumentado do ano anterior.

Aplicando a fórmula:

\( (1 + 0,05)^3 - 1 = 1,157625 - 1 = 0,157625 \) ou 15,76%

Isso significa que, após 3 anos, a população cresceu aproximadamente 15,76% no total, considerando o efeito dos juros compostos.