Flashcard FC189116
Como resolver um sistema de equações envolvendo porcentagem aplicada ao salário para encontrar valores desconhecidos?
Porcentagem
CESGRANRIO · 2012
Como resolver um sistema de equações envolvendo porcentagem aplicada ao salário para encontrar valores desconhecidos?
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Resposta
Isolando uma variável em uma equação e substituindo na outra, é possível encontrar os valores desconhecidos mesmo quando há aumento percentual.Para resolver um sistema com porcentagem aplicada, inicialmente representamos as informações em equações.
Depois, isolamos uma variável para substituí-la na outra equação.
Assim, podemos calcular os valores reais antes e depois do aumento.
Exemplo:
Dois amigos ganham juntos R$ 3.000,00. Se o salário do primeiro aumentar 20%, o total passa para R$ 3.400,00. Qual era o salário do segundo?
Chamando de \( x \) o salário do primeiro e \( y \) o do segundo:
1. \( x + y = 3.000 \)
2. \( 1,2x + y = 3.400 \)
Isolando \( y \) na equação 1:
\( y = 3.000 - x \)
Substituindo na 2:
\( 1,2x + 3.000 - x = 3.400 \)
\( 0,2x = 400 \)
\( x = \frac{400}{0,2} = 2.000 \)
Então:
\( y = 3.000 - 2.000 = 1.000 \)
Portanto, o salário do segundo amigo era R$ 1.000,00.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/187981
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